过圆内一点 如何截圆 弦长最短

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:32:11
过圆内一点如何截圆弦长最短过圆内一点如何截圆弦长最短过圆内一点如何截圆弦长最短连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得最短弦.证明:假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a

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过圆内一点 如何截圆 弦长最短
连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得最短弦.
证明:假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下(r^2-d^2),一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.