2013考研数学1,第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问请问I3,I4的后面的√2r是怎么算的?我们只学过x=rcosx,y=rsiny的变换
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 03:28:24
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2013考研数学1,第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问请问I3,I4的后面的√2r是怎么算的?我们只学过x=rcosx,y=rsiny的变换
2013考研数学1,第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问
请问I3,I4的后面的√2r是怎么算的?我们只学过x=rcosx,y=rsiny的变换
2013考研数学1,第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问请问I3,I4的后面的√2r是怎么算的?我们只学过x=rcosx,y=rsiny的变换
L3的方程可化为x²/2 + y²=1,积分域变为x²/2 + y²≤1,设x²/2=w,
=>x=w√2,=>dx=(√2)dw,
设w=rcosθ,y=rsinθ,=>x=(√2)rcosθ,
因为dwdy=rdrdθ,=>dxdy=(√2)dwdy=(√2)rdrdθ,
此时由于积分域变为x²/2 + y²≤1,=>r∈[0,1]
同理,对L4可设y²/2=w即可.
祝愉快
数学考研关于二重积分的问题
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