函数y=2cosx(x属于【0,2π】)与直线y=2围成的图形的面积是多少为什么看y=2,y=-2.x=0,x=π围成的矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:59:56
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为什么看y=2,y=-2.x=0,x=π围成的矩形

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函数y=2cosx(x属于【0,2π】)与直线y=2围成的图形的面积,与y=2,y=-2.x=0,x=π围成的矩形的面积相同,答案=4π

面积S=∫【0,2π】 (2-2cosx) dx
=2x |【0,2π】-2sin x |【0,2π】
=2×(2π-0)-2×(sin2π-sin0)
=4π-0
=4π

面积相等