曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 12:11:46
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曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少
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曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少
积分公式差点就忘了,晕!
法一:转换成直角坐标,即求圆x^2+y^2=4和(x-2)^2+y^2=4所围成图象面积
S=4∫(4x-x^2)^(1/2)dx,x:0→1
=8π/3-2√3
法二:利用极坐标积分公式S=∫(1/2)r^2dθ
先求交点4cosθ=2,θ=π/3
则S=4π-2∫0.5(2-4cosθ)^2dθ,θ:0→π/3
=8π/3-2√3
把极坐标方程转化为直角坐标方程，两个图像就是两个全等的圆，一个是x^2+y^2=4,一个是(x-2)^2+y^2=4,然后连接处公共弦，公共部分的面积就是两倍的弓形的面积，一个弓形的面积是扇形面积减去三角形面积
扇形对应的圆心角为120°，所以扇形面积为4π/3，三角形面积为3^(1/2)，所以公共部分面积为2*（4π/3-3^(1/2)）...
全部展开
把极坐标方程转化为直角坐标方程，两个图像就是两个全等的圆，一个是x^2+y^2=4,一个是(x-2)^2+y^2=4,然后连接处公共弦，公共部分的面积就是两倍的弓形的面积，一个弓形的面积是扇形面积减去三角形面积
扇形对应的圆心角为120°，所以扇形面积为4π/3，三角形面积为3^(1/2)，所以公共部分面积为2*（4π/3-3^(1/2)）
收起
曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少
求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积
求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积
求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积 答案1/2,
谁能给我看看这个高数题,是定积分求面积!由曲线r=cosθ所围成的平面图形的面积=（ ）Sorry，少打一个2，应该是r=2cosθ
求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积
由曲线r=2cosa所围成的平面图形的面积是多少
大一高数定积分求面积 求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成公共部分的图形的面积?
求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积
求r=3sinθ曲线所围成图形的面积.尽量详细点
求下列各曲线所围成的图形面积r=2acost?急...
求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积
求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积
求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积
在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积
求由曲线r=2cosθ与r=1所围成公共部分的面积这道题是不是不严谨?
曲线r=3cosθ,r=1+cosθ所围成的公共部分的面积A=?
计算由下列曲线围城的平面图形的面积,r=2cosθ和r=2(1-cosθ)是它俩围成的面积,不是各自围成的面积我想知道这两个图形是啥,第二个是倒心形线吗?第一个是啥?其实知道图形好像就会做了……