参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3} 这里第一个等号的最后

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:35:10
参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导:y''''=[f''''(t)*g''(t)-f''(t)*g''''(t)]/{[g''(t)]^2}*1/g''

参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3} 这里第一个等号的最后
参数方程所确定的函数的二阶导数
已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导:
y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t)
=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3}
这里第一个等号的最后又乘了个1/g'(t)
是什么意思?为什么?要我自己推到就成y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}

参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3} 这里第一个等号的最后
y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)
你所说的"又乘了个1/g'(t)",其实就是(dt/dx)