一个圆柱形木桶的体积就是它的容积么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:27:19
一个圆柱形木桶的体积就是它的容积么?
一个圆柱形木桶的体积就是它的容积么?
一个圆柱形木桶的体积就是它的容积么?
错,体积从外面测量,容积从里面测量
不对，容积算桶内部的体积，体积算桶外部的体积
设圆柱形木桶外圆半径R,内圆半径r，容积扩大3倍后的内圆半径为r1，外圆半径为R1
容积和体积计算时高相等，容积扩大前高为h，容积扩大3倍后高为H，
原来容积=2*3.14*r*r*h,
扩大容积3倍时的容积=2*3.14*r1*r1*H
上两式相除=扩大容积3倍时的容积/原来容积
=(2*3.14*r1...
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不对，容积算桶内部的体积，体积算桶外部的体积
设圆柱形木桶外圆半径R,内圆半径r，容积扩大3倍后的内圆半径为r1，外圆半径为R1
容积和体积计算时高相等，容积扩大前高为h，容积扩大3倍后高为H，
原来容积=2*3.14*r*r*h,
扩大容积3倍时的容积=2*3.14*r1*r1*H
上两式相除=扩大容积3倍时的容积/原来容积
=(2*3.14*r1*r1*H)/(2*3.14*r*r*h)
=（r1*r1*H）/r*r*H)
=3
即r1*r1*H=3*r*r*H
原来体积=2*3.14*R*R*h
则容积扩大3倍时的体积=2*3.14*R1R1*H=
上两式相除=扩大容积3倍时的体积/原来体积
=（2*3.14*R1R1*H）/(2*3.14*R*R*h)
=（R1R1*H）/(R*R*h)
=（R1R1*H）/(R*R*h)
设容器壁厚为m，则R=r+m，R1=r1+m代入上式得
（R1R1*H）/(R*R*h)
=【（r1+m）（r1+m）H】/[【（r+m）（r+m）h]
=【（r1+m）（r1+m）H】/[【（r+m）（r+m）h]
=（r1*r1*h）/r*r*H)+（r1*m*H）/r*m*h
=3+（r1*m*H）/r*m*h
所以体积扩大比3倍大
收起
是
不是。圆柱形木桶体积比容积大。别忘了还有厚度
容积单位一般用体积单位