某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 11:15:18
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?
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某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价
使用面积发.由勾股定理得AB=100m ,在AB边上作c点的高 垂足为D.则CD=48m.再由三角形CBD求的BD=36m.则AD=64m.即D点离A点64m时水渠造价最低为480元!
分析：当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，根据已知条件可将CD的长求出，在Rt△ACD中运用勾股定理可将AD边求出．当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，
∵∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，
∴AB=AC2+BC2=602+802=100米，
∵CD•AB=AC•BC，即CD•100=80×60，<...
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分析：当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，根据已知条件可将CD的长求出，在Rt△ACD中运用勾股定理可将AD边求出．当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，
∵∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，
∴AB=AC2+BC2=602+802=100米，
∵CD•AB=AC•BC，即CD•100=80×60，
∴CD=48米，
∴在Rt△ACD中AC=80，CD=48，
∴AD=AC2-CD2=802-482=64米，
所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元．
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（1）最短路线如图所示：
CE为Rt△ABC斜边上的中线
在Rt△ABC中，∠A=36°，BC=60米，
AB=≈102（米）
CE=AB=51（米）
（2）若要水渠造价最低，则水渠应与AB垂直，如图所示CD⊥AB
在Rt△BCD中，∠B=54°，BC=60米CD=BC•sin54°=60×0.809=48.54
造价：10×CD...
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（1）最短路线如图所示：
CE为Rt△ABC斜边上的中线
在Rt△ABC中，∠A=36°，BC=60米，
AB=≈102（米）
CE=AB=51（米）
（2）若要水渠造价最低，则水渠应与AB垂直，如图所示CD⊥AB
在Rt△BCD中，∠B=54°，BC=60米CD=BC•sin54°=60×0.809=48.54
造价：10×CD=多少，多少，自己算，
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用相似三角形就ok啦~CD垂直于AB，AD=4.8 造价48元