已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图...

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:55:59
已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图...已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/

已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图...
已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小
RT,最好有图...

已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图...
过P作P0⊥平面ABC于O 根据对称性,O必为△ABC的中心 PC和平面ABC所成角极为∠PCO PC=2/3,CE=(2/3)*（根号3/2） cos∠PCO=CE/PC=根号3、2 所以∠PCO=60°

设O是P在平面ABC内的射影,连结AO,CO,由于PA=PC,PO=PO,角POA=角POC=Rt角, 可知三角形POA全等于三角形POC,即AO=CO 同理可得,AO=BO=CO,即O为正三角形ABC的中心 由PO垂直于平面ABC,可知OC为PC在平面ABC内的射影,故角PCO为直线PC和平面ABC所成的角 由O为三角形ABC的中心,AC=AB=BC=1得,CO=(2/3)*√3/2=√3/3 ...

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设O是P在平面ABC内的射影,连结AO,CO,由于PA=PC,PO=PO,角POA=角POC=Rt角, 可知三角形POA全等于三角形POC,即AO=CO 同理可得,AO=BO=CO,即O为正三角形ABC的中心 由PO垂直于平面ABC,可知OC为PC在平面ABC内的射影,故角PCO为直线PC和平面ABC所成的角 由O为三角形ABC的中心,AC=AB=BC=1得,CO=(2/3)*√3/2=√3/3 又PC=2/3,故cosPCO=(√3/3)/(2/3)=√3/2 又PCO为锐角,故角PCO=30度 即...........

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已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小 已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图... 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 数学空间几何：已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形边长1,求PC和平面ABC所成角大最好有图 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证：PH垂直于平面ABC. 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证：PC⊥AB 若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA＝PB＝PC＝2/3 ,△ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的角是最好今天就能解决, 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证：PO⊥平面ABC 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证：ab垂直bc. 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形 问这样的P点有多少个?为什么答案是10个? 已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?