一个最简分数,它的分子和分母分别加上3和8后,约分是五分之二,这个最简分数最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:26:40
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一个最简分数,它的分子和分母分别加上3和8后,约分是五分之二,这个最简分数最大是多少?
设这个最简分数的分子是a ,分母是b ,则:
(a+3)/(b+8)=2/5
5a+15=2b+16
5a=2b+1
a=2b/5+1/5
即a/b=(2b/5+1/5)/b
=2/5+1/(5b)
当b=1时,a/b=3/5
当b=2时,a/b=1/2
当b=3时,a/b=7/15
当b=4时,a/b=9/20
……
这个最简分数最大是1/2 .

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