一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,一只蝉有6条腿和1对翅膀,已知这两种昆虫共有108条腿和20对翅膀,问蜻蜓、蝉各有多少只?二元一次方程组
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:18:39
一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,一只蝉有6条腿和1对翅膀,已知这两种昆虫共有108条腿和20对翅膀,问蜻蜓、蝉各有多少只?二元一次方程组
一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,一只蝉有6条腿和1对翅膀,已知这两种昆虫共有108条腿和20对翅膀,问
蜻蜓、蝉各有多少只?
二元一次方程组
一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,一只蝉有6条腿和1对翅膀,已知这两种昆虫共有108条腿和20对翅膀,问蜻蜓、蝉各有多少只?二元一次方程组
好经典的题
跟鸡兔同笼问题一样
设蜻蜓X只,蝉Y只
则总腿数:6X+6Y=108
总翅膀数:2X+Y=20
解得:X=2
Y=16
设蜻蜓、蝉分别为X、Y
6X+6Y=108
2X+y=20
解得 X=2 Y=16
蜻蜓X,蝉Y,6X+6Y=108
2X+Y=20
设蜻蜓有x只,蝉有y只。
由题设,得{6x+6y=108①
2x+y=20②
由②×3得 6x+3y=60③
①-③得 3y=48
y=16
把y=16代入② 2x+16=20
2x=20-16
...
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设蜻蜓有x只,蝉有y只。
由题设,得{6x+6y=108①
2x+y=20②
由②×3得 6x+3y=60③
①-③得 3y=48
y=16
把y=16代入② 2x+16=20
2x=20-16
2x=4
x=2
∴{x=2 y=16
答:蜻蜓有2只,蝉有16只
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