一道2元2次方程组求解（x-2y)(x-6y)=0 x²+4y²=10
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:50:42
一道2元2次方程组求解（x-2y)(x-6y)=0 x²+4y²=10
一道2元2次方程组求解
（x-2y)(x-6y)=0
x²+4y²=10
一道2元2次方程组求解（x-2y)(x-6y)=0 x²+4y²=10
x=根号5 y= 根号5/2
x=-根号5 y= -根号5/2
x=3 y=0.5
x=-3 y=-0.5
由（x-2y)(x-6y)=0 入手
x=2y或x=6y
代入x²+4y²=10
得到两组答案
1。x=√5
y=√5/2
2。x=3
y=1/2
（x-2y)(x-6y)=0 (1)
x²+4y²=10 (2)
由(1)得
x=2y 代入(2)得到
4y^2+4y^2=10
8y^2=10
y=根5/2 或y=-根5/2
或 x=6y 代入(2)得到
36y^2+4y^2=10
y^2=1/4
y=1/2 或 y=-1/2
全部展开
（x-2y)(x-6y)=0 (1)
x²+4y²=10 (2)
由(1)得
x=2y 代入(2)得到
4y^2+4y^2=10
8y^2=10
y=根5/2 或y=-根5/2
或 x=6y 代入(2)得到
36y^2+4y^2=10
y^2=1/4
y=1/2 或 y=-1/2
综合
所以,方程组合的解是
x=根5 ,y=根5/2 或 x=-根5 ,y=-根5/2 或
x=3 ,y=1/2 或 x=-3 ,y=-/2
收起
由1式得：x=2y,或x=6y
若x=2y,代入2式，得：8y方=10 y方=5/4.（注意有正负两种）
若x=6y，代入2式，得：40y方=10 y方=1/4.（注意有正负两种）
根据第一个等式 x = 2y or x = 6y
带入第二式 4y² + 4y² = 10
y = 正负 （根号5）/2
x = 正负 （根号5）
或者 36y² + 4y² = 10
y = 正负 1/2
...
全部展开
根据第一个等式 x = 2y or x = 6y
带入第二式 4y² + 4y² = 10
y = 正负 （根号5）/2
x = 正负 （根号5）
或者 36y² + 4y² = 10
y = 正负 1/2
x = 正负 3
也就是求 y = x/2 和 y = x/6
与 椭圆 x²+4y²=10 的交点
收起
（x-2y)(x-6y)=0 0*0=0
所以x=2y或x=6y
再代入第二个方程里
慢慢解吧 很简单的
由（x-2y)(x-6y)=0
可得x=2y或6y
当x=2y 代入
x²+4y²=10得x=√5/2,y=√5/4或
x=-√5/2,y=-√5/4
当x=6y 代入得x=0.5,y=1/12或
x=-0.5,y=-1/12