线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:24:20
线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0这个要看你怎么定义特征值了,对于矩阵(或者说有限维空间上的线性变换)而言一般来讲

线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0
线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0

线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0
这个要看你怎么定义特征值了,对于矩阵(或者说有限维空间上的线性变换)而言一般来讲是用det(A-λI)=0的代数型定义或Ax=λx的算子型定义,只需要对一种定义方式证明.
dim Ker(A-λI) > 0 <=> A-λI不可逆 <=> det(A-λI)=0,所以特征值的几何重数一定大于0.
另外,如果是无限维空间上的线性算子,一定是用Ax=λx来定义特征值的,但一般不讨论重数.

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