关于线性代数求特征值的题目,设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:17:01
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关于线性代数求特征值的题目,设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么?
关于线性代数求特征值的题目,
设x不等于0为N阶可逆阵A的一个特征值,则A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为什么?
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设ξ是x对应的特征向量.
Aξ=xξ,
A*Aξ=x*Aξ=x^2*ξ
.
A^n*ξ=x^n*ξ
A^n的特征值为x^n
Aξ=xξ
Iξ=A^(-1)xξ
x^(-1)*ξ=A^(-1)*ξ
A^(-1)的特征值为x^(-1)
楼上的晕……
A的-1次方、A的*次方的一个特征值分别为
x的-1次方、x的*次方。
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