已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:12:31
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
a3b3=1/2,即a3/s3=1/2,化简得a1=d
S3+S5=21,化简得8a1+13d=21
解得a1=d=1
所以an=n
Sn=n(n+1)/2
bn=2/[n(n+1)]
∵bn=1/Sn,
b3=1/S3
∵a3b3=1/2,
a3/S3=1/2 ……①
又∵{an}为等差数列
∴S3=3(a1+a3)/2
代入①中整理得:a3=3a1
又∵a3=a1+2d
∴a1+2d=3a1
a1=d ……②
∵S3+S5=21
3(a1+a3)/2 +5(a1+a5)/2=21
...
全部展开
∵bn=1/Sn,
b3=1/S3
∵a3b3=1/2,
a3/S3=1/2 ……①
又∵{an}为等差数列
∴S3=3(a1+a3)/2
代入①中整理得:a3=3a1
又∵a3=a1+2d
∴a1+2d=3a1
a1=d ……②
∵S3+S5=21
3(a1+a3)/2 +5(a1+a5)/2=21
整理得8a1+3a3+5a5=42
8a1+3(a1+2d)+5(a1+4d)=42
整理得:16a1+26d=42
将②代入上式:16d+26d=42
解得d=1
∴a1=d=1
∴an=a1+(n-1)d
an=1+(n-1)=n
∵Sn=n(a1+an)/2=n(n+1)/2
又∵bn=1/Sn
∴bn=2/(n+n²)
收起
已知等差数列{an}的前项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21求{bn}的通项公式
已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道?
等差数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数,使得an+Sn=An^2+Bn+C A=?B、?=C=?
等差数列{An}和{Bn}前项和分别为Sn,Tn.已知Sn/Tn等于7n/(n+3),则,a5/b5等于?
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}
等差数列{an},{bn}的前项分别为Sn和Tn ,Sn/Tn=2n/(3n+1)求a8/b8rt 要详解
已知等差数列an的前n项和为Sn,且对于任意的正整数n满足2根号下Sn=(an)+11)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/an·an+1,求数列{bn}的前项和Bn.
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和
已知{an}为等差数列,且a2=-8,若等差数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn】的前项和Tn
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知各项均为正数的数列{an}的前项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3) 若bn=4-2n(n∈N+),设Cn=bn/an,求数列{cn}的前n项和Tn
设{an}是公比大于1的等比数列,sn为数列{an}的前项和.已知s3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,3...,求{bn}的前项和T
已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n(n属于正整数),求证:数列Bn是等差数列
已知等差数列an是递增数列,且满足a4a7=22,a3+a8=13(1)求数列an的通项公式(2)若bn=2^n·an,求数列bn的前项和Sn
已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn
已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn,
已知等差数列{an}是首项a1>1,公比q>0的等比数列,设bn=log2(an)(n属于N+)且b1+b3+b5=6,b1*b3*b5=0(1)求{an}的通项公式;(2)设{bn}的前项n和为Sn,当S1/1+S2/2+...+Sn/n最大时,求n的值