必须是用七年级知识做(七年级下册） 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:33:19
必须是用七年级知识做(七年级下册） 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
必须是用七年级知识做(七年级下册）
如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
必须是用七年级知识做(七年级下册） 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
从点E做EM⊥BC于点M,
则在直角三角形EMG中,
因为EG=BG EM=AB
应用勾股定理,MG^2=EG^2-EM^2=BG^2-AB^2=10^2-8^2=36MG=6 AE=BG-MG=10-6=4
设BF=FE=X,则AF=8-X,
在直角三角形EAF中有EF^2=AE^2+AF^2
即X^2=4^2+(8-X)^2X=5
则三角形EFG的面积=1/2*EF*EG=1/2*5*10=25
是否学过相似性？学过的话，可参考：过G做AD垂线GM,显然三角形GME相似EAF，设BF=X,则AF=8-X,EF=X,在三角形GME中GM=8，GE=10，所以EM=6，列方程得X=5，所以面积为10*5*1/2=25
从G点作GH垂直AD，交AD于点H。则GH=AB=8。
因为三角形EFG是由三角形BFG折叠而成的。所以这两个三角形全等，
即：BG=EG=10.所以在三角形EGH中，EG=10，GH=8.根据勾股定理得出：EH=6。
又因为在长方形AHGB中，BG=AH=10，所以AE=AH-EH=4
设BF=X,则AF=8-X
所以在三角形AEF中AF2+AE2=EF2...
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从G点作GH垂直AD，交AD于点H。则GH=AB=8。
因为三角形EFG是由三角形BFG折叠而成的。所以这两个三角形全等，
即：BG=EG=10.所以在三角形EGH中，EG=10，GH=8.根据勾股定理得出：EH=6。
又因为在长方形AHGB中，BG=AH=10，所以AE=AH-EH=4
设BF=X,则AF=8-X
所以在三角形AEF中AF2+AE2=EF2
即：（8-X）2+16=X2
解得：X=5
所以三角形EFG的面积是：10X5/2=25
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