实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:19:06
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.实数
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
因为a+b=c+d=1,ac+bd>1
所以a=1-b,c=1-d
所以ac+bd=(1-b)(1-d)+bd=-b-d
因为ac+bd>1
所以-b-d>1
所以b小于0或d小于0
同理a小于0或c小于0
所以a,b,c,d中至少有一个是负数.
用反正法:
假设a.b.c.d全为正数,
因为A+B=1,C+D=1,且A.B.C.D均为正数.所以A.B.C.D都小于1
则AC+BD必小于一.与题意不符
所以假设不成立,则原命题成立
设a.b.c.d.四个数都不是负数
即a,b,c,d>=0
由a=1-b>=0所以0=因ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=1+2ac-(a+c)
又0=所以ac+bd<=1+2ac-2ac=1这与已知条件矛盾
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
实数a,b,c,d满足a
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
实数a,b,c,d满足下列三个条件1.d>c2.a+b=c+d3.a+d
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数
实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b
实数a,b,c,d,e同时满足下列条件(1)a-b>0 (2)e-a=d-b(3)c-d
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( ).
已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
已知实数a,b,c,d满足①d>c;②a+b=c+d;③a+db>c>a但是证明怎么写呢?
已知a、b、c、d四个实数满足1.a+b=c+d,2.a+dc,则a、b、c、d大小顺序为?
实数满足下列三个条件;①d>c②a+b=c+d③a+d