设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:30:22
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值设实数a、b、c、d
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
c=sint d=cost
b=1/a
a-c=a-sint b-d=1/a-cost
(a-c)^2+(b-d)^2
=a^2-2asint+sin^2 t +1/a^2-2/a cost+cos^2 t
=1+a^2+1/a^2-2(asint+1/a cost)
=1+a^2+1/a^2-2/a(a^2sint+cost)
=1+a^2+1/a^2-2/a *根号(a^4+1) sin(t+k) (k的值就不说明了）
1,当a>0 ,sin(t+k)=1时 有最小值
最小值=1+a^2+1/a^2-2/a *根号(a^4+1)
=1+a^2+1/a^2-2根号(a^2+1/a^2)
令m=a^2+1/a^2 m>=2
上式=1+m-2根号m
=(根号m)^2-2根号m+1
=（根号m -1）^2
最小值为(根号2-1)^2
2,a<0 ,sin(t+k)=-1时 可以与1一样的求.最小值还是(根号2-1)^2
所求式子先展开，带入已知条件，再用均值不等式求a^2 b^2和cd的最值，即可。注意cd前有负号，cd的最值不可直接带入，要先算-cd的最值。如果发现有空格那是加号1 1=2
用几何法更好：看作在曲线xy=1和圆x^2+y^2=1上各取一点，使两点间的距离的平方最小，当在曲线xy=1上取（1，1）到圆心（0，0）的距离为根号2，再减1，再平方就解决了。
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
实数a,b,c,d满足a
设m>0,n>0,实数a,b,c,d,满足a+b+c+d=m,ac=bd=n^2,求证:(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=m^2n^2求过程~
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( )．
设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( )．
设正整数a,b,c,d满足ab=cd.证明:a+b+c+d不是质数.
若实数a,b,c,d满足 a /b = b/ c = c/ d = d/ a ,则 ab+bc+cd+da /(a^2+b^2+c^2+d^2)=
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
已知实数A、B、C、D满足 a+b+c+d=ab+ac+ad+bc+bd+cd=3,求最大实数K,使得不等式a+b+c+2ab+2ac＞／Kd,恒成立
设实数a,b,c,d满足a+b+c+d=4,a^2+b^2+c^2+d^2=16/3,求a的最大值与a的最小值的和.
设a,b,c,d是非零实数,且（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证：a,b,c,d四个数成等比数列.
设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3
设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.2、已知：x^2+y^2=a,m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.3、已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围（2）求ab+1/ab的最小值4、设P（x,y）是区域|x|+
若实数abcd满足ab=2,c+2d=0,则（a-c)²+（b-d)²的最小值为