在等差数列{AN}中,A1,a2,a3成等比数列,公比为Q,求Q在等差数列{AN}中,A1,a2,a7成等比数列,公比为Q,求Q抄错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:29:36
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在等差数列{AN}中,A1,a2,a7成等比数列,公比为Q,求Q
抄错了

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因为A1,a2,a7成等比数列,又{an}是等差数列
有(a1+d)^2=a1*(a1+6d)解得d=4a1
q=a2/a1=(a1+d)/a1=5a1/a1=5
所以公比为5

首先题目有误,a2、a3应为A2、A3
答案:Q=1
理由:2A2=A1+A3 得A1/A2+A3/A2 =2
即1/Q+Q=2 即Q^2-2Q+1=0 解得Q=1

a3-a2=a2-a1....1式
a2=q*a1
a3=q*a2
=q*q*a1
把a2,a3代入1式
q*q*a1-q*a1=q*a1-a1
q*q-q=q-1
q*q-2q+1=0
(q-1)^2=0
q=1