数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:51:28
数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时

数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小
数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小

数列:an+1(n+1为下标)+an=3n-54,若Sn为前n项和,求证:当a1>-27时,存在n,使Sn最小
当n=2k,k为正整数时,
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+-----+(a(n-1)+an)
=(3-54)+(3*3-54)+(3*5-54)+----+(3(2k-1)-54)
=3[1+3+5+----+(2k-1)]-54k
=3k^2-54k
=(3/4)n^2-27n
当n=2k+1,k为正整数时
Sn=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+-----(a(2k)+a(2k+1))
=a1+(3*2-54)+(3*4-54)+----(3*2k-54)
=a1+3k^2-51k
=a1+(3/4)n^2-27n+(105/4)
由上知Sn为关于n的二次函数,且二次项系数为正,所以Sn必有最小值.

数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标 数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标 已知数列{an}满足an=1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2n-1),则(an+1)-an=an中n为下标 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标),则an=? a1=1,an+1=an/(3+an),求an=?(n为下标) 数列{an}中,an=a(n-1)+1/n(n+1),a1=3,则此数列的通项公式为?(n-1)为下标 数列an中a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),通项an=?,n、n+1为下标 已知数列首相a1属于(0,1),2an=3—an-1,求an通向公式an-1中的n-1为下标 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn 已知数列{an},前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an . n是在下标. 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 数列{an}(n下标),a1=8,a4=2,且满足an+2(n+2下标)=2an+1(n+1下标)-an(n下标).求数列{an的通项公式 已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,an+2(n+2下标)=3an+1(n+1下标)-2an (n下标) (n∈N 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 数列an a1=33,an+1(n+1为下标)+an=2n,求an/n的最小值 数列怎么化简?an=2an-2an-1,怎么变成:an/an-1=2的?(-1为n的下标) 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an 已知数列{an},an不等于0,a1=3,(1/an+1)=2+(1/an),n为自然数,求an通向公式已知数列{an},an不等于0,a1=3,(1/an+1)=2+(1/an),n为自然数,求an通向公式 [n+1]为下标