等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2/b2.(1)求an与bn;(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:16:23
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2/b2.(1)求an与bn;(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2/b2.
(1)求an与bn;
(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2/b2.(1)求an与bn;(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
（1）a1=3 s2=6+d
b1=1 b2=q
q=S2/b2=[6+d]/ q
d=q^2-6
b2+S2=12
q+6+d =12
q^2+q-12=0
q=3 q=-4（舍）d=3
an=a1+(n-1)d=3+3n-3=3n
bn=b1q^(n-1)=3^(n-1)
sn=3(n+1)n/2
1/Sn=2/3*1/(n+1)n
（2）1/S1+1/S2+...+1/Sn
=2/3[1-1/2+1/2-1/3+...-1/n+1/(n+1)
=2/3[1-1/(n+1)]
=2/3*n/(n+1)
b2＋S2＝12，因为q＝S2/b2，所以，S2＝qb2，带入第一个式子得，b2＋qb2＝12，在等比数列中，b2＝b1q，所以，原式＝b1q＋b1q^＝12，因为b1＝1，所以，q＋q^＝12，q＝3，q求出来，其他的bn，an什么的，都可以顺利解出来了。这点应该不用多说，你会接下去做完的。祝学习进步。...
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b2＋S2＝12，因为q＝S2/b2，所以，S2＝qb2，带入第一个式子得，b2＋qb2＝12，在等比数列中，b2＝b1q，所以，原式＝b1q＋b1q^＝12，因为b1＝1，所以，q＋q^＝12，q＝3，q求出来，其他的bn，an什么的，都可以顺利解出来了。这点应该不用多说，你会接下去做完的。祝学习进步。
收起
S2=a1+a2=3+（3+d）=6+d
b2+S2=12
b1xq+6+d=12
q+d=6
然后q=S2/b2.
q=(6+d)/q
然后算b q