项数为奇数的等差数列,各奇数项之和为44,各偶数项之和为33,则中间一项为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:21:58
项数为奇数的等差数列,各奇数项之和为44,各偶数项之和为33,则中间一项为?
项数为奇数的等差数列,各奇数项之和为44,各偶数项之和为33,则中间一项为?
项数为奇数的等差数列,各奇数项之和为44,各偶数项之和为33,则中间一项为?
就是这个数列的项数为奇数:比如为7
那么:1,3,5,7项的和为44
2,4,6项的和为33.
现在叫你求中间一项的值:就是求1-7项的中间一项就是第4项的值
假设中间项为x,偶数项数两为y,那么奇数项为y+1
所以xy=33
x(y+1)=44
解得x=11,y=3
所以中间项为11
不明白可以加qq聊
等差数列｛An｝一共有2n+1个项，其中
A1+A3+A5+A7+...+A(2n+1)=44
A2+A4+A6+A8+...+A(2n)=33
求，中间项An＝？
解答过程:
A1+A2+A3+A4+...+A(2n+1)=44+33=77
(2n+1)[A1+A(2n+1)]/2=77
(2n+1)(An+An)/2=77
中间项An=77/(2n+1)
那个奇数项是指第1，3，7等等项啦，偶数项就是2,4,6等项了。
例如:数列a,b,c,d,e,f,g
项数:7(奇数) 奇数项:a,c,e,g; 偶数项:b,d,f;中间项:d
首项为a，公差为p，则通式为An=a+p(n-1)
若项数为2X+1，则中间项为n=X+1
奇数项和偶数项数列也是等差数列，
那么两个数列的公差为2p，首项分别为a和a+p，项数分别为X+1和X
分别求和可得
奇数项数列和为：{a+[a+p*(2X+1-1)]}*(X+1)/2=44 (1)
偶数项数列和为：{(a+p)+[a+p*(2X+1-2)]...
全部展开
首项为a，公差为p，则通式为An=a+p(n-1)
若项数为2X+1，则中间项为n=X+1
奇数项和偶数项数列也是等差数列，
那么两个数列的公差为2p，首项分别为a和a+p，项数分别为X+1和X
分别求和可得
奇数项数列和为：{a+[a+p*(2X+1-1)]}*(X+1)/2=44 (1)
偶数项数列和为：{(a+p)+[a+p*(2X+1-2)]}*X/2=33 (2)
(1)-(2)可得，
(a+2pX)-Xp=11
中间项的表达式为：A(X+1)=a+pX=11
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