从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出落在斜面上的速度与切面方向上的夹角为什么相同?尽量写出一个表达式,然后判断.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:12:08
从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出落在斜面上的速度与切面方向上的夹角为什么相同?尽量写出一个表达式,然后判断.
从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出
落在斜面上的速度与切面方向上的夹角为什么相同?
尽量写出一个表达式,然后判断.
从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点,先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出落在斜面上的速度与切面方向上的夹角为什么相同?尽量写出一个表达式,然后判断.
你没给图,但是大致理解你的意思了……应该是平抛运动吧?我画了个图,是这个意思吧?
假设起点为左边的那个黑点,这个球初始速度为V（不用v1和v2,因为最后导出的角度和v无关）,那么由于它在做平抛运动,它的水平速度就是v,方向是水平向右（如图）.
假设落点为斜面上的那个黑点,落在斜面上时球的横向速度还是V,但由于重力作用具有了纵向的速度,我们管它叫Vy（如图）,Vy=gt^2,然后过这个点向水平面做一条垂线,那么这条垂线的长度就是这个球纵向运动的长度了,理解吧?
这个长度有两种表示方法：首先,球开始的纵向速度为0,末速度为Vy=gt^2,加速度为g,因此根据公式可以求出这个长度为1/2gt^2.其实就是自由落体运动的公式.
另外这个长度也可以表示成V*t*tanθ.V*t是水平运动的距离,再乘一个tanθ就是竖直的距离了.
这样就可以列方程：1/2gt^2=V*t*tanθ,解出t=2V*tanθ/g,那么Vy=gt=2V*tanθ.
这样横向速度有了,纵向速度有了,二者做比就是斜面上的速度和切面方向上的夹角了,为2tanθ.
看见没有,这个比值中不含V,说明跟速度无关,也就是说,不管速度是V1还是V2,这个比值都是不变的.
懂了吧?其实我刚中考完,也是预习的,可能语言有点不规范,但是答案应该对.
打字好累……给我分吧……