已知数列的通项公式an=-3n+104 求sn的绝对值 主要是n大于等于34后面那段不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:19:52
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已知数列的通项公式an=-3n+104 求sn的绝对值 主要是n大于等于34后面那段不懂
已知数列的通项公式an=-3n+104 求sn的绝对值 主要是n大于等于34后面那段不懂

已知数列的通项公式an=-3n+104 求sn的绝对值 主要是n大于等于34后面那段不懂
Sn=-3×(1+n)n/2+104n=n(102.5-1.5n)
讨论|Sn|,n为正整数;
(1) 当Sn≥0,即(102.5-1.5n)≥0,n≤68.333,取整n≤68时
Sn=n(102.5-1.5n)
(2) 当Sn<0,即(102.5-1.5n)<0,n>68.333,取整n>68时
Sn=n(1.5n-102.5)

Sn=101n+n(n-1)/2*(-3)=101-3/2*n(n-1)
当Sn>0时,即101-3/2*n(n-1)>0 3/2*n(n-1)<101 n(n-1)<67.333
即n<=8,|Sn|=Sn=101-3/2*n(n-1);
当Sn<0时,即101-3/2*n(n-1)<0,同样解得n>8,|Sn|=-Sn=3/2*n(n-1)-101;

不明白你所说的n大于等于34是什么意思。

求Sn的绝对值,不是分an>0和an<0,而是看什么时候Sn>0,什么时候Sn<0。
易得Sn=(a1+an)/2=(205-3n)/2
当n≤68时Sn>0,│Sn│=(205-3n)/2
当n>68时Sn<0,│Sn│=-Sn=(3n-205)/2