求17题数学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:54:37
求17题数学求17题数学 求17题数学一元二次方程有复根,则两复根为共轭复根.设两复根分别为m+ni,m-ni(n≠0)(m+ni)³=m³+3m²ni+3m(
求17题数学
求17题数学
求17题数学
一元二次方程有复根,则两复根为共轭复根.设两复根分别为m+ni,m-ni (n≠0)
(m+ni)³=m³+3m²ni+3m(ni)²+(ni)³=(m³-3mn²)+(3m²n-n³)i
复根的立方是实数,则3m²n-n³=0
n(3m²-n²)=0
n≠0,因此只有3m²=n²
由韦达定理得
(m+ni)+(m-ni)=-b/a (m+ni)(m-ni)=c/a
b/a=-2m c/a=m²+n²=m²+3m²=4m²a
c/b=(c/a)/(b/a)=4m²a/(-2m)=-2m=b/a
a、b、c成等比数列.