函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:11
函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?当X大于0,则不可能递减,不存在所以只能小于0,-X平方+3X=(X平方—3/2

函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?
函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?

函数y=-(x-3)|x|的递减区间是?
当X大于0,则不可能递减,不存在
所以只能小于0,-X平方+3X=(X平方—3/2X+9/4)+9/4
—(X-3/2)平方+9/4
所以(3/2,正无穷大)是递减
前面有负号没看见,所以颠倒下,大概思路是这样

负无穷到正无穷

x<0时,y=x平方-3x
求导,为2x-3,2x-3<0时单减,故x<1.5,所以在x<0时单减
x>0时,y=-(x2-3x)
求导,导数为-2x+3令其<0时单减,故x>1.5
所以,x>1.5时单减
x=0时,y=0
综上,递减区间为(负无穷,0]和[1.5,正无穷)
如果没学过导数,就分段把图形做出来,一眼就能看出递减区间了...

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x<0时,y=x平方-3x
求导,为2x-3,2x-3<0时单减,故x<1.5,所以在x<0时单减
x>0时,y=-(x2-3x)
求导,导数为-2x+3令其<0时单减,故x>1.5
所以,x>1.5时单减
x=0时,y=0
综上,递减区间为(负无穷,0]和[1.5,正无穷)
如果没学过导数,就分段把图形做出来,一眼就能看出递减区间了

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