利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:50:51

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令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
即
e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx

性质：被积函数大的积分值也大。
由于e^x>1+x，所以前一个积分更大。

利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx 利用定积分的性质,比较积分(1,0)x^2与积分(1,0)√x*dx的大小利用定积分的性质,比较∫上e下1 lnxdx与∫上e下1 (lnx)^2dx的大小为（）.填什么利用定积分性质,比较定积分大小, 利用定积分的性质,比较下列各组定积分的大小：利用定积分的性质来比较由定积分性质,比较积分值的大小:∫(0,1) e^(x^2) dx ∫(0,1)(1+x^2)dx) 比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小比较定积分大小在区间（0,1）上,定积分e^(-x)与e^x的大小根据定积分的性质,比较积分的大小, 比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 两道定积分基础题1.用定积分的定义求∫（0 1）e^xdx2.用定积分的性质比较∫（0 1）（e^-x）dx和∫（0 1）[（e^-x）^2] dx大小题目要求用定义求是要用∑-△语句么利用定积分性质证明 1小于等于∫下面0上面4 e^xdx小于等于e 利用定积分性质比较定积分的大小∫(0,5)e^-xdx,∫(0,5)e^xdx 其中0是下线利用定积分的性质证明下列不等式 1 利用定积分的性质证明利用级数求定积分的值∫(0到∞)xdx/(e^x+1)