求定积分∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:20:48
求定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx求定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx求定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx

求定积分∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx
求定积分∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx

求定积分∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx
∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx
=∫(1,-1) |x|x^2 dx +∫(1,-1) sinxx^2 dx
=2∫(1,0) x^3 dx +0
=2*1/4
=1/2

果断不会做了,惭愧

∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx
=∫(1,-1) (|x|x^2+sinx*x^2) dx
=2∫(1,0) x^3dx
=1/2

注意:奇函数sinx*x^2在对称区间积分0,偶函数是2倍