半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积（球面部分)与正方体的表面积之比为 (要有具体过程)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/27 12:39:34
半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积（球面部分)与正方体的表面积之比为 (要有具体过程)
半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积（球面部分)与正方体的表面积之比为 (要有具体过程)
半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积（球面部分)与正方体的表面积之比为 (要有具体过程)
设球半径r,正方体边长a
则：半球面积=2πr^2,正方体表面积=6a^2
而：球半径r,正方体一条边长a,和正方体的底面对角线的一半(根号2)a/2,构成一个直角三角形
所以：r^2=a^2+[(根号2)a/2]^2=(3/2)a^2
r^2/a^2=3/2
所以：半球面积/正方体表面积=(2πr^2)/(6a^2)=(π/3)(r^2/a^2)=(π/3)(3/2)=π/2
（1） 先画个平面的图形 一个半圆，里面一个正方形。连接圆心与正方形的一个角 形成一个三角形。因为是正方形，所以可以得出正方形边长与圆半径的比。设半径为r，边长为a。边长比半径为r=2分之根号5*a。正方形表面积为 5*a的平方，因为底面与半圆重合，所以只有5个面，少一个。半圆的表面积为2π*r的平方 加上 π*r平方，得出 4分之15*π*a的平方。. 相比的结果是 5比上 4分之15π 答案是...
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（1） 先画个平面的图形 一个半圆，里面一个正方形。连接圆心与正方形的一个角 形成一个三角形。因为是正方形，所以可以得出正方形边长与圆半径的比。设半径为r，边长为a。边长比半径为r=2分之根号5*a。正方形表面积为 5*a的平方，因为底面与半圆重合，所以只有5个面，少一个。半圆的表面积为2π*r的平方 加上 π*r平方，得出 4分之15*π*a的平方。. 相比的结果是 5比上 4分之15π 答案是 4 比 3π。 完毕 这个比较复杂。 （2）三棱柱的两个等边三角形的中心（角平分线 中线 垂线 重合）相连，一定过圆心，不解释了。设圆心到其中一个顶点的距离为r，棱长为a，中心为o。顶点到o的距离为3分之根号3a。o到圆心的距离为2分之a。 r的平方=（4分之一+3分之一）a的平方=12分之7a的平方。S=4π*r^2=3分之7π*a^2. 我的答案是B\x0d很不错哦，你可以试下
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收起
有图吗少年？这太不详细了……