成本会计中的公式怎样用数学模型表达

成本会计中的公式怎样用数学模型表达
成本会计中的公式怎样用数学模型表达

成本会计中的公式怎样用数学模型表达
本文在厘定资本和成本概念的基础之上,将资本成本定义为特定企业筹集和使用资本应承担的机会成本.继而论述了资本成本的构成及其四个层次,以及它在现代企业财务理论中的重要地位；在探讨计量资本成本的“现代公式”、“MM方法”之后,作者认为“财务教科书方法”还是最有效的计量方法.本文运用新制度经济学的有关知识,将“加权平均资本成本”分拆为“债务成本”、“市场交易成本”、“所有权成本”等成本概念,开拓了现代企业财务理论的创新空间,增强了现代企业财务理论的解释力.
关键词：资本成本 债务成本 市场交易成本 所有权成本
一、对资本与成本范畴的厘定
要理解和定义资本成本,先要理解和定义好“资本”与“成本”.
按照马克思的定义,资本是能带来剩余价值的价值.基于经济学中“资本”与“资产”不分,我认为,会计学中“资产”的定义——资产是指过去的交易、事项形成并由企业拥有或者控制的资源,该资源预期会给企业带来经济利益,就是资本的定义.一个佐证是,我国著名经济学家周其仁教授对资本的定义.他认为：资产是可用的经济资源；资产必须有主,才可能被善用,但清楚界定产权,从来也不意味着“自己的资产只能自己用”；资产须经交易而转手（资产转让）,才能提高有主资产的利用效率；资产的自用权利一旦可以有偿放弃和让渡,资产所有者就拥有一个未来的收入来源；这时,资产就转变为资本；所以,资本是构成独立的未来收入流的资产,即可以独立提供与本人劳动无关的权利租金的资产（1）.
会计学中的“资本”一般是指“资产（资金）的来源”,按会计恒等式“资产=负债+所有者权益”来解释,“资本”即指“负债+所有者权益”.我认为,在公司财务理论中,资本成本中的“资本”应作会计学上的解释.
张五常（2000）认为,“成本是所放弃的价值最高的选择”.可见,经济学家是把成本定义为“机会成本”的.汪丁丁（1996）进一步认为,机会成本的两个要素是：（1）任何成本都是选择的成本；（2）任何成本都是对于某一个人的主观价值判断而言的成本.因此,成本概念是建立在人们依据主观价值标准作出选择的基础之上的.不存在选择,便不存在成本；也不存在独立于人们行为选择的“客观价值”基础上的成本.据此,在经济学家看来,沉没成本、历史成本不是成本.在公司财务理论中,经济学的成本概念应是可取的.还要注意的是,选择是面向未来的,所以成本也是未来成本,而且必须弄清楚谁将承担成本.公司财务中的筹资、投资等财务决策正是面向未来的,作为财务决策标准的“资本成本”自然要能面向未来,所以用面向未来的“机会成本”来理解“资本成本”是合理可行的.
二、资本成本的定义与计量
（一）资本成本的定义及相关问题
在公司财务中,资本成本的一般定义为：公司筹集和使用资本所付出的代价.根据上面的分析,这个“代价”应以“机会成本”作衡量,而且承担资本成本的主体是特定的公司.因此,资本成本是特定企业筹集和使用资本应承担的机会成本.
根据上述定义,资本成本由两部分构成：（1）筹资费用,指在筹资过程中所发生的费用,即获取资本之前所发生的费用,如手续费、谈判费、发行费等,属于市场交易成本；（2）用资费用,指在使用资本过程中所发生的费用,即获取资本之后所发生的费用.具体表现为：①以利息（利率）形式支付给债权人的报酬；②以发红或股利（股息）（投资报酬率）形式支付给所有者的报酬.进一步,资本成本的静态（不考虑时间价值）表现形式有：（1）绝对数,即“资本成本额=筹资费用+用资费用”；（2）相对数,即“资本成本率（k）=年平均资本成本额/筹资总额”.实务中则常用“资本成本率=年平均用资费用/（筹资总额-筹资费用）”.通常,用到“资本成本”时,即指“资本成本率”.
资本成本有四层含义：（1）个别资本成本,指单独使用一种筹资方式下的资本成本.（2）加权平均资本成本（综合资本成本或总资本成本）,即对同时使用多种筹资方式的资本成本以加权平均方法的综合计量.（3）个别边际资本成本（MCC）,指单独使用一种筹资方式去新筹资本的资本成本.它有三种定义方法：①数学上的定义.若y=f（x）[y：个别资本成本；x：筹资量],则MCC=dy/dx.②经济学上的定义.△x=1时的△y（因增加一个单位的资本而增加的资本成本）,即为MCC.③财务管理实务上的定义.企业新筹资本的个别资本成本,即为MCC.这个定义的误差大,但实用.（4）加权平均边际资本成本,它是对同时使用多种筹资方式去新筹资本的资本成本以加权平均方法的综合计量.
在公司财务理论中,资本成本一般是指加权平均资本成本或加权平均边际资本成本,而且并不严格区分加权平均资本成本与加权平均边际资本成本,笼统用“加权平均资本成本”.
（二）资本成本概念在财务管理中的重要地位
1、资本成本是比较筹资方式、选择追加筹资方案的依据.个别资本成本是比较各种筹资方式优劣的一个尺度（但不是选择筹资方式的唯一依据）；加权平均资本成本是企业进行资本结构决策的基本依据；个别、加权平均边际资本成本是比较选择追加筹资方案的重要依据.
2、资本成本是评价投资项目、比较投资方案和追加投资决策的主要经济（财务）标准.人们通常将资本成本视为投资项目的“最低收益率”（Aminimumreturn rate）,即视为投资项目的“取舍率”（Acut-offrate）,还作为比较选择投资方案的主要标准.
3、资本成本作为资本化率,是运用贴现的现金流量方法进行价值评估（财务估价）的关键因素（变量）.
4、资本成本还可作为衡量整个企业的经营业绩的基准.近年来,在对公司的绩效进行财务衡量时,人们越来越喜欢用剩余利润（剩余收益）、经济增加值（EVA）或调整的经济增加值等指标.这时,“加权平均资本成本”便成为上述指标中不可或缺的解释变量之一.
（三）资本成本的计量
1、所罗门的“现代公式”（2）.所罗门于1963年出版的《财务管理理论》认为,“加权平均资本成本”就是“促使企业预期未来现金流量的资本化价值与企业当前价值相等的折现率”.据此,所罗门建立了一个被学术界称为“现代公式”的“加权平均资本成本（K）”计量模型：K=[（x-kD）（1-t）/V]（S/V）+[k（l-t）D/V]/（DV）
式中,x为企业预期未来净营业收入；k为债务资本成本D为债务的市场价值,S为（所有者）权益价值；V为企业价值（V=S+）；t为企业所得税的边际率.
阿迪提（1973）认为,“现代公式”所隐含的下列假设以成立：①预计企业将有永续固定的盈利（为了运用永续年金值公式）；②企业盈利等于预期未来净营业入.
我认为,“现代公式”还有两个致命缺陷：一是推导的问题.所罗门的推导起点是“K=x（1-t）/V”,然后将“x=（-kD）（S/V）+kD（D/V）”代人“K=x（l-t）/V”,即得“现公式”.问题是,x≠（x-kD）（S/V）+k D（D/V）.理由如下：x=xkD+kD=[（x-k D）+kD]（V/V）=[（x-k D）+kD][（S+D）/V]（x-k D）（S/V）+kD（D/V）+（x-kD）（D/V）+kD（S/V）,而（x-k）（D/V）+kD（S/V）≠0,所以x≠（x-kD）（S/V）+kD（D/V）二是本末倒置.在财务估价中,人们本来是要利用“加权平均资本成本”来估计（预测）适当的折现率,以便评估企业价值.而“代公式”不过是这一过程的逆运算（有“循环论证”之嫌）,试问：“企业价值”又如何确定?用折现现金流量之外的方法确定的“企业价值”代人“现代公式”,反求“加权平均资本成本”,是能保证与折现现金流量方法匹配（即能否保持逻辑上的一致性）?这恐怕是“现代公式”无法回答的.
2、MM的“平均资本成本方法”.MM在1966年出了另一种计量“行业平均资本成本（C）”的公式：
C=f（K,dD/dA）=K[1-T（d/dA）]
式中,K为企业权益资本成本；T为企业所得税税率；D/dA为企业负债比率.其中,K=1/■,■由下列模型回归而得：
（V-TD）/A=■+■/A+■+■（△A/A）+U/A
式中,V为企业当前市场总价值；D为企业负债的市场价值；A为企业总资产的账面价值；△A为资产的变动量；X为企业预期息税前收益；U为随机干扰项；■为常数项；■为规模系数；■为预期收益系；■为增长系数.