高中数学已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:23:48
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高中数学已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2-a)
高中数学已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2-a)<0的解集为M
已知关于x的不等式ax-5/x^2-a<0的解集为M,若3在M内且5不在M内,求a范围

高中数学已知关于x的不等式(ax-5)/(x^2-a)
这个不等式等价于:(ax-5)(x²-a)<0
因3在其解集内且5不在其解集内,则:
①(3a-5)(9-a)<0,即:(3a-5)(a-9)>0,得:a>9或a<5/3;
②(5a-5)(25-a)≥0,即:(5a-5)(a-25)≤0,得:1≤a≤25
综合①、②,得:1≤a<5/3或9