二次函数 顶点坐标问题顶点式:y=a(x-h)^2+k 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 两有什么关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 12:03:49
二次函数 顶点坐标问题顶点式:y=a(x-h)^2+k 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 两有什么关系?
二次函数 顶点坐标问题
顶点式:y=a(x-h)^2+k 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 两有什么关系?
二次函数 顶点坐标问题顶点式:y=a(x-h)^2+k 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 两有什么关系?
二次函数有两种基本形式:
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a) ;
顶点式
y=a(x+h)2;+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-h,k)或(h,k)对称轴为x=-h或x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2;的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
这两者是等价的;
顶点式只是二次函数有三种基本形式之一(另外还有交点式和一般式)
而顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 是二次函数有三种基本形式的另一种形式——一般式的顶点的坐标,老师让背过主要是为了做题容易、快捷一些,他的推理方式是把 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)像一元二次方程式一样配方(注意不能约分,因为他的另一边不是0),让他变为y=ax^2+bx+c=a(x+...
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顶点式只是二次函数有三种基本形式之一(另外还有交点式和一般式)
而顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 是二次函数有三种基本形式的另一种形式——一般式的顶点的坐标,老师让背过主要是为了做题容易、快捷一些,他的推理方式是把 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)像一元二次方程式一样配方(注意不能约分,因为他的另一边不是0),让他变为y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a,因为 y=a(x+h)2;+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-h,k),所以这里的h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a
总之,你明白了吗?
收起
简单来说,(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)是图像的顶点坐标,H=-b/2a,K=4ac-b^2)/4a