如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种只有一种也无所谓

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 20:34:39

如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种只有一种也无所谓如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F

如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种只有一种也无所谓
如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为
方法最好有两种只有一种也无所谓

如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种只有一种也无所谓
方法一.延长FE交CB延长线于点H,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,
因为 AD//BC,
所以角EBH=角EAF,角EHB=角EFA,
又因为 E是AB的中点,BE=AE,
所以三角形BEH全等于三角形AEF,
所以 BH=AF=2cm,
因为 BC=AD=AF+DF=6cm,
所以 CH=BH+BC=8cm,
因为 AD//BC,
所以 AF/CH=AG/CG,
即：2/8=3/CG,
CG=12
所以 AC=AG+CG=3+12=15cm.
方法二.设对角线AC、BD的交点为O,连结OE.
因为 AF=2cm,DF=4cm,
所以 AD=6cm,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是BD的中点,AC=2AO,
又因为 E是AB的中点,
所以 OE=AD/2=3cm,OE//AF,
所以 OE/AF=GO/AG
即：3/2=GO/3,GO=9/2,
所以 AO=AG+GO=3+9/2=15/2.
所以 AC=2AO=15cm.

如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种 只有一种也无所谓

如图所示平行四边形ABCD,E为AB中点,F为AD上的一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmAG=3cm,AC的长为方法最好有两种只有一种也无所谓