已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:17:02
已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形C

已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要
已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积
今天我就要

已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要
△AFD∽△DEB
∴DF/BE=√(△AFD/△DEB)=√(4/25)=2/5=CE/BE
∴S△CED:S△DEB=2:5
∴S△CED=25*2/5=10
S四边形CEDF=2*S△CED=20

ADF和BDE的面积比是4:25
ADF和BDE的相似比是2:5
AB和DB的相似比是7:5
ABC和DBE的面积比是49:25
CEDF的面积=49-25-4=20

设AD:DB=x; F,E,C 到AB的距离分别为h1,h2,h3;
△ADF:△BDE=(AD*h1):(DB*h2),而h1:h2=(h1:h3):(h2:h3)=(AF:AC):(BE:BC)=AD:DB=x
△ADF:△BDE=x²=4/25,得x=2/5
△AFD:△FCD=FA:FC=AD:DB=2/5,得△FCD=10,
所以,四边形CEDF的面积=2*10=20。

设AD:DB=x; F,E,C 到AB的距离分别为h1,h2,h3;
△ADF:△BDE=(AD*h1):(DB*h2),而h1:h2=(h1:h3):(h2:h3)=(AF:AC):(BE:BC)=AD:DB=x
△ADF:△BDE=x²=4/25
得x=2/5
△AFD:△FCD=FA:FC=AD:DB=2/5
得△FCD=10,
所以,S四边形CEDF=2*10=20。

已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积今天我就要 已知DEF分别位于三角形ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,三角形ADF和三角形BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BC,FE分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心. 如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积为多少? 三角形ABC上,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,EF//BC.今天之前回答的加分 直角三角形中,有一个正方形BDEF,DEF分别正好在三角形的三条边上,已知AE=15,EC=20,求阴影部分的面积阴影部分为三角形ABC中正方形BDEF以外的部分 已知:E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证:三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长 三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点? 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 ..在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点,已知直角三角形三边分别为3、4、5,请问三角形DEF周长的最小值是多少?(要具体过程.) 已知三角形ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形.