已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0. (1)、若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(2)、若对任意的x1,x2∈[1,e](e自然对数的底数)都有f(x1)>=g(x2)成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:25:19
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0.(1)、若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(2)、若对任意的x1,x2∈[1,e](e自然对数的底数

已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0. (1)、若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(2)、若对任意的x1,x2∈[1,e](e自然对数的底数)都有f(x1)>=g(x2)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(1)、若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(2)、若对任意的x1,x2∈[1,e](e自然对数的底数)都有f(x1)>=g(x2)成立,求实数a的取值范围
要详细的,谢谢

已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a>0. (1)、若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(2)、若对任意的x1,x2∈[1,e](e自然对数的底数)都有f(x1)>=g(x2)成立,求实数a的取值范围
1.h(x)=f(x)+g(x)=2x+a^2/x+ln(x) (x>0)
h'(x)=2+(a/x)^2+1/x,(x>0),h'(1)=3-a^2=0,so,a=根号3
2.要看清出题人的意图,其实就是说在 x∈[1,e]上,f(x)的最小值>=g(x)的最大值.g(x)单增,所以 g(x)的最大值是g(e)=e+1,在求f(x)的最小值.要讨论.当1

不对吧 h'(x)=2+(a/x)^2+1/x,(x>0),h'(1)=3-a^2=0,so,a=根号3????????? 哦,不,看错了

已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x)过(根号2,1)若函数h(x)=g(x)+f(x) 求函数h(x)解析式并判断奇偶性 已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,(a大于0,且不等于1),求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=x平方+(a-2)x+a的图像关于y轴成轴对称图形若x>0时,函数g(x)=f(x)/x ,求函数g(x)的最小值 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1) (1)求证:f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 (分开的)时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g( 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值