哪一个是高阶无穷小?当X趋向于0时,2X-X2与X2-X3相比,哪一个是高阶无穷小,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:17:40
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哪一个是高阶无穷小?
当X趋向于0时,2X-X2与X2-X3相比,哪一个是高阶无穷小,

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(x²-x³)/(2x-x²)
上下除以x²
=(1-x)/(2/x-1)
x趋于0,则分子趋于1,分母趋于无穷
所以极限=0
则分子是更高阶的无穷小

X2-X3是高阶,两者相除等于0的就是告诫无穷小

后者
利用罗毕塔法则,两式同时求导
前者为2-2X=2
后者为2x-3x^2=0
因此后者高阶

因为当X趋向于0时,(X2-X3)/(2X-X2)=0,所以X2-X3是2X-X2高阶无穷小。