A1(1,0),A2,(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),...,则点A2007的坐标是多少?平面直角坐标系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:44:43
A1(1,0),A2,(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),...,则点A2007的坐标是多少?平面直角坐标系
A1(1,0),A2,(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),...,则点A2007的坐标是多少?
平面直角坐标系
A1(1,0),A2,(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1),...,则点A2007的坐标是多少?平面直角坐标系
首先请LZ对前几个点进行画图
不难发现
A2 A6 A10等点在第一象限,由此得:脚标/4余数为2的点,在第一象限
A3 A7 A11等点在第二象限,由此得:脚标/4余数为3的点,在第二象限
A4 A8 A12等点在第三象限,由此得:脚标/4余数为0的点,在第三象限
A5 A9 A13等点在第四象限,由此得:脚标/4余数为1的点,在第四象限
另外,除A1外,所有的点的X和Y的绝对值相等
A2007的位置
如上,2007/4,余数为3,所以A2007在第2象限
设A2007(-X,X)
观察规律
A3(-1,1)
A7(-2,2)
A11(-3,3)
A15(-4,4)
不难发现,坐标的绝对值,等于脚标值+1后再除以4
所以(2007+1)/4=502
所以A2007为(-502,502)
A2007(-502,502),你画下图就看出规律了．
坐标是A2007(-502,502)
画出此坐标系可看出，以0为原点连接A3、A7、A11做一条射线A2007位于此射线上。坐标值与纵轴的数值对应关系是A=y×4-1,如A11是3×4-1。
此为螺旋折线的顶点
规律为
A(4k-3)坐标为(k,1-k)
A(4k-2)坐标为(k,k)
A(4k-1)坐标为(-k,k)
A(4k)坐标为(-k,-k)
k=1,2,3……
因为2007=502*4-1
固A2007（-502,502）