已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0又因为1≤y≤3

已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0又因为1≤y≤3
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值
因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0
（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0
而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
又因为1≤y≤3 所以1,3是关于y=方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的两根
由根与系数的关系,得 b+2=4 (8b-a²)/4=3
a=±2 b=2
（2）当y=2时ax+b=2,当a=2,b=2；或a=-2,b=2时,x=0满足题意所以a=±2,b=2
【对于这道题的几点疑问.希望得到解答】
第一点
函数y=2x²+ax+b/ x²+1 （y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0
虽然我知道函数转换成方程可以理解成函数值得0的时候x的取值,但是这里并不是
这里到底是个什么情况呢
貌似是把x看作已知,把y看作未知,重新整理成关于y的函数.应该重新整理成函数?答案里是方程啊.说实话,答案整理出这东西是干嘛用的我一点也不知道.我脑海中判别式法就是把x当作y,y当作x就能解了,不知道为什么这题这么复杂.
第二点
构造（y-2）x²-ax+y-b=0方程之后,x∈R,Δ≥0
这地方理解不了
我想的是“Δ≥0求的是存在这样的x使得方程成立,可是成立之后的y值不一定属于值域[1,3]
Δ≥0求得的y的范围应该是包含[1,3]或者真包含[1,
【难道是因为x定义域为R,而定义域为R的f（x）值域为[1,3]?所以Δ≥0的解=[1,3]?】
第三点
为什么[1,3]是两根
韦达定理的根是（y-2）x²-ax+y-b=0的根吧?
不是4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的根吧?
而且假如y的值域是[1,+∞）那根又是多少?
为什么而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3
第四点
为什么分类讨论
而分类讨论之后y=2时.a=±2.b=2.x=0怎么就满足题意了?x等于几都行?只要x不无解就满足?既然是分类讨论.为什么第二个分类变成了验算第一个分类的了?按理来说应该一个分类求出来一个区域,然后这两个区域取并集才对啊?
第二个分类没办法自己解出a,

已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0又因为1≤y≤3
你好!
我来帮你解答下你的问题
第一点
函数y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）两边同乘以（x²+1）,再移项合并得
（y-2）x²-ax+y-b=0
为了上式有解方程要的判别式要大于等于0
△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0
后式展开再乘以-1得
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
上不等式为二次函数,图像开口向上,小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分,Y的值域是（1,3）,也就是说在值域内均满足上不等式,（1,3）点就是函数图像与X轴的交点.
你的问题
（y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0
不是转换而是列根的判别式.
（1,3）是y的范围,不是x的,不能把（1,3）变成x1,x2应用于韦达定理
y的范围在本题中不可能为无穷大.本题理论上当X趋于无穷大时,y趋于2.
为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3
y的值域应该恰巧满足上面的不等式
为什么分类讨论
（y-2）x²-ax+y-b=0
因为y-2≠0时,上式为关于x的二次方程,
y-2=0是,上式为一次方程
讨论结果两者取交集,不是并集.
希望解答了你的疑惑,有问题就再追问,也可以HI我!

好吧 这么简单我就不给你说了 自己想去吧

中国人呢

vv已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值

z

sjadbhsadsabhdsahd的撒回家的成绩哈说不好多少倍韩国jhgjyghvvgjjgvhg1好国家机关hjgygjhggjhjb好好干好吧好吧广交会比较高给vfghbjhjghb11111h

第一点
函数y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得
（y-2）x²-ax+y-b=0
为了上式有解方程要的判别式要大于等于0
△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0
后式展开再乘以-1得
4y²-4(2+b)y+8b-a²...

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第一点
函数y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）两边同乘以（x²+1），再移项合并得
（y-2）x²-ax+y-b=0
为了上式有解方程要的判别式要大于等于0
△=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0
后式展开再乘以-1得
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
上不等式为二次函数，图像开口向上，小于等于0的区域是函数图像与X轴的交点以下的部分，Y的值域是（1，3），也就是说在值域内均满足上不等式，（1，3）点就是函数图像与X轴的交点。
你的问题
（y-2）x²-ax+y-b=0 转换为方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0
不是转换而是列根的判别式。
（1，3）是y的范围，不是x的，不能把（1，3）变成x1，x2应用于韦达定理
y的范围在本题中不可能为无穷大。本题理论上当X趋于无穷大时，y趋于2。
为什么4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等价于1≤y≤3
y的值域应该恰巧满足上面的不等式
为什么分类讨论
（y-2）x²-ax+y-b=0
因为y-2≠0时，上式为关于x的二次方程，
y-2=0是，上式为一次方程
讨论结果两者取交集，不是并集。

收起

y=2x²+ax+b/ x²+1，
（y-2）x²-ax+y-b=0
y-2≠0时因为x∈R，，即a²-4(y-b)(y-2)≥0
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
b+2=4 (8b-a²)/4=3
a=±2 b=2
（当y=2时ax+b=2，当a=2，b=2；或a=-2，b=2
，x=0满足题意所以a=±2，b=2

【简单解法】
f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1=2+（ax+b-2)/(x^2+1)
则
-1<=（ax+b-2)/(x^2+1)<=1
而
-1<=2x/(x^2+1)<=1
∴ax+b-2=2x
∴a=2,
b-2=0,b=2

不会

是你想太多 你却这样说
我是高中数学高手
高考数学149
这是个很简单的题目
如果你有疑问
一、你想太多了
二、你想太少了

。