已知三角形ABC中,角A的补角是角B的3倍,角B的余角比角C小30度,求三角形ABC的三个内角大小过程尽量让我看的懂,最好用方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/14 08:47:04
已知三角形ABC中,角A的补角是角B的3倍,角B的余角比角C小30度,求三角形ABC的三个内角大小过程尽量让我看的懂,最好用方程
已知三角形ABC中,角A的补角是角B的3倍,角B的余角比角C小30度,求三角形ABC的三个内角大小
过程尽量让我看的懂,最好用方程
已知三角形ABC中,角A的补角是角B的3倍,角B的余角比角C小30度,求三角形ABC的三个内角大小过程尽量让我看的懂,最好用方程
deg
180-A=3B
90-B=C-30
A+B+C=180
这个方程应该简单解吧.
180-A=3B
90-B=C-30 B+C=120 A=180-(B+C)=180-120=60
3B=180-60 3B=120 B=40
C=180-60-40=80
180-角A=3*角B
90-角B+30=角C
角A+角B+角C=180
于是可求出
角A=60
角B=40
角C=80
A + B + C= 180
180 - A = 3B
90 - B + 30 = C
联立，得 A = 60, B = 40, C = 80
180° - A = 3B
90° - B = C - 30°
A + B + C =180°
A= 60° , B = 40° , C = 80°
180-A=3B =>A=180-3B (1)
90-B=C-30 =>B+C=120 (2)
A+B+C=180 (3)
由（2）和（3）可解得：
A=60 (4)
有（1)和（4）解得：
B=40
所以C=180-60-40=80
因为∠A的补角是∠B的3倍，∠A的补角又等于∠B+∠C，所以∠C=2∠B。
因为∠B的余角比∠C小30°，∠B的余角+∠B等于90°，所以∠B加∠C等于90°+30°=120°。所以3∠B=120°，∠B=40°，∠C=80°，∠A=60°。
明白了吗？我已经尽量没跳步了。