平行四边形证明题在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证：四边形AFCE是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:51:22
平行四边形证明题在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证：四边形AFCE是平行四边形
平行四边形证明题
在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证：四边形AFCE是平行四边形
平行四边形证明题在平行四边形ABCD中,AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上,求证：四边形AFCE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD为平行四边形；
∴DC‖AB；
∴∠EAF=∠DEA
∵AE,CF,分别是∠DAB、∠BCD的平分线；
∴∠DAE=∠EAF；∠ECF=∠BCF；
∴∠EAF=∠CFB；
∴AE‖CF；
∵EC‖AF
∴四边形AFCE是平行四边形
你是不是题目抄错了，你再对对你的题，我画图画半天都不对劲
证：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC；∠ADE=∠CBF;∠DAB=∠BCD
又∵AE,CF均为角平分线
∴∠EAD=∠FCB
∴△ADE与△CBF是全等三角形
∴DE=BF
又∵ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD
∴AF平行且等于CE
∴四边形AFCE是平行四边形
话说，角平分线应该画在大角AD...
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证：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC；∠ADE=∠CBF;∠DAB=∠BCD
又∵AE,CF均为角平分线
∴∠EAD=∠FCB
∴△ADE与△CBF是全等三角形
∴DE=BF
又∵ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD
∴AF平行且等于CE
∴四边形AFCE是平行四边形
话说，角平分线应该画在大角ADE和CBF上比较好
因为在小角上两线会相交……
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