要求：500字及以上；论点不能为低级数学内容(可为杨辉三角、勾股定理等）；如果是从网上复制的也得挑一下.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:33:06
要求：500字及以上；论点不能为低级数学内容(可为杨辉三角、勾股定理等）；如果是从网上复制的也得挑一下.
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最近我们学习了“勾股定理”.它是初等几何中的一个基本定理,是指“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”这个定理虽然只有简单的一句话,但它却有着十分悠久的历史,尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想方法,启迪和促进了我国乃至世界的数学发展.
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实,我国古代人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯要早得多.在我国最早的数学著作《周髀算经》的开头,有一段周公与商高的“数学对话”：
周公问：“听说您对数学非常精通,我想请教一下：我们一没有登天的云梯,二没有丈量整个地球的尺子,那么我们怎样才能得到关于天地之间的数据呢?”
商高回答说：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法.如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3,另一条直角边（股）等于4的时候,那么它的斜边（弦）就必定是5.这就叫做勾股弦定理,是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理.”
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,这就比毕达哥拉斯要早五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例.
我国古代数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作出理论性的证明.最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.他创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,对勾股定理进行了详细的证明.
在“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE,它是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2；中间那个小正方形的边长为b-a,则面积为（b-a）2.于是便有了如下的式子：a2+b2=c2.
《九章算术》中的《勾股章》,对勾股定理的表述是：“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦.”把这段话列成算式,即为：弦=（勾2+股2）(1/2)
我国古代数学家对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法,更具有科学创新的重大意义.正如我国当代数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中,数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展的.十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续.”
我们今天学习勾股定理,不但要学会利用它进行计算、证明和作图,更要学习和了解它的历史,了解其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法,这对我们今后的数学发展和科学创新都将具有十分重大的意义.
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