下图的数阵是由一些奇数排列而成的.（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）(2)，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数是否存在这

下图的数阵是由一些奇数排列而成的.（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）(2)，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数是否存在这
下图的数阵是由一些奇数排列而成的.
（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）
(2)，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数
是否存在这样的四个数，使他们的和为220？为什么
框出的数为：5,7,13,15
图：1,3,5,7,9
11,13,15,17,19
21,23,25,27,29
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下图的数阵是由一些奇数排列而成的.（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）(2)，若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200，求这四个数是否存在这
（1）设第一行第一个数为x,则其余3个数依次为x+2,x+8,x+10．
（2）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200,
解得：x=45,
∴这四个数依次为45,47,53,55．
答：这四个数依次为45,47,53,55．
（3）不存在．
∵4x+20=420,
解得：x=100,
为偶数,不合题意,故不存在．

x+x+2+x+8+x+10=220 4x+20=220 x=50 不可能

问题补充：(2)，若用类似如图为什么所示的平行四边形框出的四个数的和为200，这四个数分别为43、45、55、57。2，不存在这样的四个数，使他们的和为220？这四个数的平均数一定是偶数，而220/4＝55.第一问自己解决

（1）2x-1
（2）设最小数为x
4x+20=220
解得：x=50
所以四个数为55、57、63、65
（3）不可能，因为除不尽。

X+(X+2)+(X+10)+(X+12)=200
X=44
X+(X+2)+(X+10)+(X+12)=220
x=49
49+51+59+61=220 答：可以

（1）x x+2 x+8 x+10
(2)(x+2)+(x+8)+(x+10)+x=200 45+2=47 45+8=53 45+10=55
4x+20=200
4x=200-20
...

全部展开

（1）x x+2 x+8 x+10
(2)(x+2)+(x+8)+(x+10)+x=200 45+2=47 45+8=53 45+10=55
4x+20=200
4x=200-20
4x=180
x=45 答：45,47,53,55.
（3）(x+2)+(x+8)+(x+10)+x=220
4x+20=220
4x=220-20
x=50 答：不行，这里全是奇数，但50是偶数。

收起

（1）2x-1
（2）设最小数为x，则4x+20=220
4x=200
x=50
则四个数为55、57、63、65