如图 点BFCE同在一条直线内,AC/DF相交于点G,AB平分BE,垂足为B,DE平分BE,垂足为E,且AB=DEBF=CE求证△ABC≌△DEF求证GF=GC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:43:59
如图 点BFCE同在一条直线内,AC/DF相交于点G,AB平分BE,垂足为B,DE平分BE,垂足为E,且AB=DEBF=CE求证△ABC≌△DEF求证GF=GC
如图 点BFCE同在一条直线内,AC/DF相交于点G,AB平分BE,垂足为B,DE平分BE,垂足为E,且AB=DE
BF=CE
求证△ABC≌△DEF
求证GF=GC
如图 点BFCE同在一条直线内,AC/DF相交于点G,AB平分BE,垂足为B,DE平分BE,垂足为E,且AB=DEBF=CE求证△ABC≌△DEF求证GF=GC
∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC
∴BC=EF
∵AB=DE,∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF(SAS)
∴∠GFC=∠GCF
∴DF=DC(等边对等角)
BF+FC=CE+FC即BC=EF
又有两个直角,AB=DE。边角边全等。
三角形GFC两底角就相等,为等腰三角形
然后GF=GC
因为AB⊥BE,DE⊥BE
所以角B=角E=90°
因为BF=CE
所以BF+FC=CE+FC
即BC=CE又因为AB=DE
所以三角形ABC全等于三角形DEF(SAS)
所以角ACB等于角DFE
所以GF=GC
你的答案已是对的
证明:(1)∵BF=CE∴BC=BF+FC=CE+FC=EF∵AB⊥BC DE⊥BE∴∠ABC=∠DEF=90度又∵AB=DE∴⊿ABC≌⊿DEF(边角边) (2)在⊿GFC中∠ACB=∠DEF(全等三角形对应角相等)∴GF=GC
(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠ABE=∠DEB又∵BF=CE,FC=CF,所以BF+FC=FC+CE,即BC=EF又∵AB=DE∴△ABC≌△DEF(SAS)(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠DFE=∠ACB,∴GF=GC