聪聪、名名、慧慧三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人1张,按每人所拿的自然数得分,一共玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这3张牌上写的数依次是-----------

聪聪、名名、慧慧三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人1张,按每人所拿的自然数得分,一共玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这3张牌上写的数依次是-----------
聪聪、名名、慧慧三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人1张,按每人所拿的自然数得分,一共玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这3张牌上写的数依次是---------------

聪聪、名名、慧慧三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人1张,按每人所拿的自然数得分,一共玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这3张牌上写的数依次是-----------
3,5,7

甲 乙 丙
7 5 3
7 5 3
5 3 7
19 13 13

楼主你好
首先知道这三个数的和是(19+13+13)÷3=15
设这三张牌上写的数分别是x，y，z，且令x＜y＜z
则甲这三次里肯定拿到了两次z一次y，或者两次y一次z，或者两次z一次x，因为19不是3的倍数，所以他不可能三次拿的是一张牌，而且x+y+z=15＜19，且x＜y＜z，所以肯定是两次z一次y，或者两次y一次z，或者两次z一次x
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楼主你好
首先知道这三个数的和是(19+13+13)÷3=15
设这三张牌上写的数分别是x，y，z，且令x＜y＜z
则甲这三次里肯定拿到了两次z一次y，或者两次y一次z，或者两次z一次x，因为19不是3的倍数，所以他不可能三次拿的是一张牌，而且x+y+z=15＜19，且x＜y＜z，所以肯定是两次z一次y，或者两次y一次z，或者两次z一次x
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如果甲拿了两次z一次y：
则乙拿了两次x一次y，或者两次x一次z，或两次y一次x，因为乙拿的牌显示的数的总和小于15。
如果甲拿了两次z一次y，乙拿了两次x一次y，则很明显丙拿了x，y，z各一次，可是我们已经知道x+y+z=15了，而丙又拿了三种牌各一次，所以不符题意
如果甲拿了两次z一次y，乙拿了两次x一次z，则很明显丙拿了两次y一次x，所以2z+y=19，2x+z=13，2y+x=13，解出来x=3，y=5，z=7，符合题意
如果甲拿了两次z一次y，乙拿了两次y一次x，则很明显丙拿了两次x一次z，这跟上一种情况是一个意思
所以，如果甲拿了两次z一次y，则这三张牌上的数是3，5，7
如果甲拿了两次y一次z：
则乙拿了两次x一次y，或者两次x一次z
如果甲拿了两次y一次z，乙拿了两次x一次y，则很明显丙拿了两次z一次x，所以2y+z=19，2x+y=13，2z+x=13，解出来x=3，y=7，z=5，与我们设的x＜y＜z不符，所以不符题意
如果甲拿了两次y一次z，乙拿了两次x一次z，则很明显丙拿了x，y，z各一次，可是我们已经知道x+y+z=15了，而丙又拿了三种牌各一次，所以不符题意
所以甲拿了两次y一次z不符题意
如果甲拿了两次z一次x：
则乙拿了两次x一次y，或者两次x一次z，或者两次y一次x
如果甲拿了两次z一次x，乙拿了两次x一次y，则很明显丙拿了两次y一次z，所以2z+x=19，2x+y=13，2y+z=13，解出来x=5，y=3，z=7，与我们设的x＜y＜z不符，所以不符题意
如果甲拿了两次z一次x，乙拿了两次x一次z，则很明显丙拿了三次y，可是13不是3的倍数，所以丙不可能拿了3次y，所以不符题意
如果甲拿了两次z一次x，乙拿了两次y一次x，则很明显丙拿了x，y，z各一次，可是我们已经知道x+y+z=15了，而丙又拿了三种牌各一次，所以不符题意
所以甲拿了两次z一次x不符题意
综上：这三张牌是3，5，7
希望你满意

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3,5,7
甲:5,7,7
乙,3,5,5
丙,7,3,3

解法类似三楼，但是没那么复杂；
总得分是19+13+13=45；设三张牌分别是a，b，c；
于是可得 a+b+c=15 （45/3，每张牌一共出现三次）
因为19>15,所以 必然是有个数替换了其中的一个数或者2个数（19不能被3除，这个否掉）
所以是 a+a+b=19， 于是可以得19-15=a-c
13<15,所以必然是一个小...

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解法类似三楼，但是没那么复杂；
总得分是19+13+13=45；设三张牌分别是a，b，c；
于是可得 a+b+c=15 （45/3，每张牌一共出现三次）
因为19>15,所以 必然是有个数替换了其中的一个数或者2个数（19不能被3除，这个否掉）
所以是 a+a+b=19， 于是可以得19-15=a-c
13<15,所以必然是一个小数替换了其中的一个（2个是不可能了，13不能被3除）
于是得 b+b+c =13
c+c +a=13；
联立解得 7，5，3；

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