少年宫有甲、乙两两个美术班,乙班人数占两班总人数的十二分之七,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比是4:5,甲乙两班原来各有多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:38:40
少年宫有甲、乙两两个美术班,乙班人数占两班总人数的十二分之七,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比是4:5,甲乙两班原来各有多少人?
少年宫有甲、乙两两个美术班,乙班人数占两班总人数的十二分之七,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比是4:5,甲乙两班原来各有多少人?
少年宫有甲、乙两两个美术班,乙班人数占两班总人数的十二分之七,如果从乙班调3人到甲班,甲乙两班人数的比是4:5,甲乙两班原来各有多少人?
高中方法：设甲班X人,乙班Y人.
列式：Y/（X+Y） = 7/12
（X+3）/（Y-3） = 4/5
结果 ：X=45 Y=63
小学方法：设两班共X人.
列式：（5/12）X+3 / （7/12）X-3 = 4/5
结果：X=108
从乙班调出3人后，乙班的人数占两班总数的九分之五。这时，乙班的分率发生了变化：比原来少了7/12-5/9=1/36，这是3人所占两班总数的1/36，那么，两班一共有：3除以1/36等于108人。根据“乙班人数占两班总人数的7/12，可以知道乙班的人数：108*7/12=63人，甲班有：108*（12-7）/12=45人。
解决这类问题，要抓住分率的变化，把不变量看作单位1，用变化 量除以变...
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从乙班调出3人后，乙班的人数占两班总数的九分之五。这时，乙班的分率发生了变化：比原来少了7/12-5/9=1/36，这是3人所占两班总数的1/36，那么，两班一共有：3除以1/36等于108人。根据“乙班人数占两班总人数的7/12，可以知道乙班的人数：108*7/12=63人，甲班有：108*（12-7）/12=45人。
解决这类问题，要抓住分率的变化，把不变量看作单位1，用变化 量除以变化分率，求出单位1的量，再按要求求出相应的量。
收起
甲 乙
5 7
4 5
通分15 21
16 20
3人1份 甲：45 乙：63
乙班全部人数的：7/12 即甲乙班比5：7 走3人到甲4：5乙班全部人数的： 5/4+5
设乙班为x
甲班:乙班= 5：7=甲班：x
甲班=5x/7
5x/7+3:(x-3）=4:5
4*(x-3)=5*(5x/7+3)
4x-12=25x/7+15
4x-25x/7=15+12
3x/7=27
x=63<...
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乙班全部人数的：7/12 即甲乙班比5：7 走3人到甲4：5乙班全部人数的： 5/4+5
设乙班为x
甲班:乙班= 5：7=甲班：x
甲班=5x/7
5x/7+3:(x-3）=4:5
4*(x-3)=5*(5x/7+3)
4x-12=25x/7+15
4x-25x/7=15+12
3x/7=27
x=63
甲班=5x/7=45
甲班原来是45人，乙班原来是63人。
收起