解数学题 （高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 03:18:06
解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3
解数学题 （高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!
解数学题 （高三）
若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是
谢谢!
解数学题 （高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!
分解简化后可得
y={(log3X)-3}*(log3X+1)
令p=log3X
则y=pp-2p+1-4
y=(p-1)(p-1)-4
由X的取范围,可得-3
最小值 -4，最大值12
3x+12/(x^2)
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时，3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^...
全部展开
3x+12/(x^2)
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时，3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^2*x^2-2x(3x^3+12)]/x^4=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3
当0
故函数最小值是f(2)=3*2+12/2^2=9
收起
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