说一屋有多少桌多少人?3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚好.问有多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:30:18
说一屋有多少桌多少人?3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚好.问有多少人?
说一屋有多少桌多少人?3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚好.问有多少人?
说一屋有多少桌多少人?3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚好.问有多少人?
凑数呗.11的倍数.9的倍数+8 ; 7的倍数+6 ;5倍数+4 ；3倍数+2.
分析：11的倍数可以理解为（9+2）的倍数.就是9A+2A
9的倍数+8可以理解为9B+8：也可以理解为7C+6.
以此类推.：11A=9B+8=7C+6=5D+4=3E+2
推导：11A=9A+2A=9B+8 =7A+4A=7C+6 =5A+6A=5D+4 =3A+8A=3E+2
（B大于或等于A.CDE大于A）
所以看明白没?2A=8或者2A=8+2X9.或者8+4X9..
4A=6+2X7.或者6+4X7.
6A=4+2X5.或者4+4X5..
8A=2+2X3.或者2+4X3...
于是：24A=96+24X9X(0,1,2,3,4...)
=36+12X7X(1,2,3,4.)考虑到24=12X2,所以24A=36+12X7x(1,3,5,7)
=24+8X5X(1,2,3,4.) 考虑到24=8X3,所以24A=24+8X5X(3,6,9.)
=6+6X3X(1,2,3,4,5.)考虑到24=6X4,所以24A=6+6X3X（5,9,13,17）最后:算出所有可能.24A=96,312,528,744,960.
=120,288,456,624,792,960,.
=144,264,384,504,624,744,864,984,.
=96,168,240,312,384,456,528,600,672,744,816,888,960.
所以A=105.人数为2519
另外,还有个巧方法,人数W,加1,是3,5,7,9的公倍数.W=5X7X9X（1,2,3,4,5,6.）-1
为了使W为11的倍数,所以考虑到5X7X9=315=308+7=11X28+7
所以W=5X7X9X(1,2,3,4,5...)-1=(11X28+7)X(1,2,3,4,5,.)-1
=11倍数+7（1,2.3、4、5、.）-1
所以找到7X8-1=55是11的倍数
所以W=5X7X8X9-1=2519