证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数正确的解答格式,扣le6分,共12分高一解答方案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:31:30
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数正确的解答格式,扣le6分,共12分高一解答方案证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数正确

证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数正确的解答格式,扣le6分,共12分高一解答方案
证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
正确的解答格式,扣le6分,共12分
高一解答方案

证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数正确的解答格式,扣le6分,共12分高一解答方案
用导数做
g(x)=2x^2-3x+1
所以g'(x)=4X-3
因为x∈(-∞,0]
所以g'(x)<0
所以函数在区间(-∞,0]上是减函数
或者
g(x)=2x^2-3x+1=(4x+1)(x-1)
所以X1= -1/4
X2=1
因为开口向上
所以最低点为 X=3/8
所以当X<3/8时 函数递减
(-∞,0]∈(-∞,3/8)
所以函数递减

求导,导数得4x-3 ,x小于等于0时导数都小于0,所以递减

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1),证明方程f(x)+g(x)=0没有负数根 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1).用反证法证明;方程f(x)+g(x)=0没有负根 已知函数f(x)=x^3+x g(X)=sinx(2-cos^2x) 判断并证明f(x) g(x)的图像的交点个数 已知函数f(x)=1/2x^2-lnx 若g(x)=-2/3x^3+X^2.证明当X>1时,函数f(x)的图像恒在g(x)的上方. 已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明)...已知集合M={f(x)|f(x+2)=f(x+1)减f(x),x属于R},函数g(x)=sin派/3乘x 写出函数g(x)的两个性质(不必证明),判断 设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g(x)=∞,且g(x)~f(x) (x->X).这是道例题,过程里有“由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2”为什么g(x)/f(x)>=1/2?这个地方不知道怎么理解 已知f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1(1)求f(x),g(x) (2)判断h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 (3)证明函数s(x)=xf(x)+g(0.5)在(0,+无穷0上是增函数 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 关于微积分某性质的疑惑设f(x)=∞(x->X),且x->X时,g(x)主部是f(x),则g(x)=∞(x->X),且g(x)~f(x)(x->X).证明:由于g(x)=f(x)+o(f(x))则lim[g(x)/f(x)]=lim[1+o(f(x))/f(x)]=1由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2 【这 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) 已知函数f(x)=(x^2)/2-Inx.若g(x)=(-2x^3)/3+x^2,证明当x>1时,函数f(x)的图像恒在函数g(x)的图像的上方.如何证明2(x^2)-x-(1/x)大于0呢? 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),(2)利用(1)、(2 导数---函数的变化率设y=f(x)、y=g(x)是定义在上的两个函数,证明:(1):△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x);(2):△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x). 证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,3/4]上是减函数 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x)) 若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数