证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:58:57
证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)f(x)=(x-1/2+5/2)/(2x-1)=1/2+5/4

证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
 

证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
f(x)=(x-1/2+5/2)/(2x-1)=1/2+5/4*1/(x-1/2)
令1/(x-1/2)=g(x),则f(x)=1/2+5/4*g(x)
求f(x)的单调性,就是求g(x)的单调性
很显然,g(x)在[2,4上]单调递减
所以,f(x)单调递减

当x>-1时递增,,当x<-1时递减好久没做了,只能告诉你这个,不明白就用带入法,就是当x=0,x=1,x=-1...进行几个稍微简单的运算旧能花出来了