映射和函数的区别什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:28:46
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映射和函数的区别
什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?
映射和函数的区别什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?
1.函数是特殊的映射,映射是函数的推广,有时候二者不加区别.
2.作为对应方式来讲是一致的,都是“定义域中任取一个元素,值域中存在唯一的一个元素与它对应”,区别主要在于值域元素的类型,函数的值域是数集,数集应该知道吧,集合中的元素都是数,一般是实数.映射的值域就不限于数集了,也就是其中的元素可以不是数.
3.中学阶段把函数的定义域也限制为数集了,以后会放宽.映射的定义域当然也不限于数集.
举例如:
A={某所中学的全体在校学生},B={该校所有的班级}
对于A中任何一个元素也就是一个学生,将B中这个学生所在班级和他相对应就构成了一个映射.
如果将集合A,B分别“数字化”为
C={某所中学的全体在校学生学号},D={该校所有班级编号}(注:比如可以把2008年入学的三班编号为200803}
对于C中任何一个元素也就是一个学号,将D中这个学号的学生所在的班级编号和它对应就构成了一个函数.
映射是两个集合之间的对应关系,集合A所有元素在B中有元素对应,集合B中的元素在A中不一定有对应的元素;
但是函数,自变量x所有的值在因变量y里面都有对应,而因变量y的所有元素在自变量x中也有对应;
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函数是非空集到非空集的映射,
函数和映射的区别
映射的两个集合可以是任意非空集合,函数的集合一定是非空集,
函数和映射 有什么区别?
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