函数就是一一映射吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 19:36:34
函数就是一一映射吗?
函数就是一一映射吗?
函数就是一一映射吗?
函数一定是映射,但不一定是一一映射,一一映射是一对一的关系,eg:y=x^2 它是映射,但不是一一映射
再有,映射不一定就是函数,函数是在数域上的,但映射可以是任何事物,比方说,我可以让笔对应本子,这也是一个映射
函数是一一映射关系
一次函数是一一映射
再高等的函数就不是了
只要看自变量是几次的,是一次的就是一一映射,比如y=x+c
函数的定义有3个要素：
1.自变量（x)2.变量(y)3.对应法则(f)
定义为：对于每一个x,通过对应法则(f),有且只有一个变量(y)与之对应。
从定义我们可以看出，函数不仅仅只是一一映射的关系。也可以是多对一的简单映射关系。
例如：y=x^2,当x=1,-1时，y仅仅等于1。不是一一映射...
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函数的定义有3个要素：
1.自变量（x)2.变量(y)3.对应法则(f)
定义为：对于每一个x,通过对应法则(f),有且只有一个变量(y)与之对应。
从定义我们可以看出，函数不仅仅只是一一映射的关系。也可以是多对一的简单映射关系。
例如：y=x^2,当x=1,-1时，y仅仅等于1。不是一一映射
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上楼说的对，但我还要补充一下，函数有两个定义，上楼说的是古典定义，还有一个现代定义：
从非空数集A到非空数集B的一个映射f:A-B叫做A到B的函数，记做y=f(x),其中x属于A,y属于B原像集A叫做函数的定义域，像集C叫做函数的值域，一般地C包含于B
古典定义强调运动变化，现代定义强调映射。...
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上楼说的对，但我还要补充一下，函数有两个定义，上楼说的是古典定义，还有一个现代定义：
从非空数集A到非空数集B的一个映射f:A-B叫做A到B的函数，记做y=f(x),其中x属于A,y属于B原像集A叫做函数的定义域，像集C叫做函数的值域，一般地C包含于B
古典定义强调运动变化，现代定义强调映射。
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初等函数是一一映射
高等函数不是